Inžinerinės grafikos teoriniai pagrindai. Vadovėlis

Vadovėlis skirtas aukštųjų ir aukštesniųjų mokyklų studentams.

Turinys

Pratarmė 6
Braižomosios geometrijos istorinė apžvalga 7
Sutartiniai žymėjimai 9
1.Projekcijų metodas. Taškas 10
1.1.Projekcijos ir jų klasifikacija 10
1.2.Stačiakampė koordinačių sistema 11
1.3.Taško projekcijos ir koordinatės. Epiūra 12
1.4.Įvairiuose erdvės ketvirčiuose esančių taškų projekcijos 16
Kartojimo klausimai 20
2.Tiesė 21
2.1.Bendrosios nuorodos 21
2.2. Beašė epiūra 21
2.3.Ypatingosios tiesų padėtys projekcijų plokštumų atžvilgiu 22
2.4.Tiesės atkarpos tikrasis ilgis ir kampai su projekcijų plokštumomis 26
2.5.Taško ir tiesės tarpusavio padėtys 28
2.6.Taškas tiesėje, nutolęs nuo duotojo tiesės taško duotuoju atstumu 29
2.7.Taškas tiesės atkarpoje, dalijantis ją duotuoju santykiu 29
2.8.Dviejų tiesių tarpusavio padėtys 30
2.9.Kampų tarp tiesių projekcijos 31
Kartojimo klausimai 32
3.Plokštuma 34
3.1.Plokštumos vaizdavimas epiūroje 34
3.2.Ypatingosios plokštumų padėtys 36
Kartojimo klausimai 46
3.3.Taškas ir tiesė plokštumoje 47
3.4.Ypatingosios tiesės plokštumoje 50
Kartojimo klausimai
4.Plokštumų ir tiesių tarpusavio padėtys 54
4.1.Matomumas epiūroje 54
4.2.Tiesė, lygiagreti su plokštuma 55
4.3.Lygiagrečios plokštumos 58
Kartojimo klausimai 60
4.4.Tiesės ir plokštumos sankirta 63
4.5.Projektuojančiosios tiesės ir plokštumos sankirta 64
4.6.Dviejų plokštumų sankirta 65
4.7.Dviejų projektuojančių plokštumų sankirta 66
4.8.Ypatingosios ir bendrosios padėties plokštumų sankirta 67
4.9.Tiesės ir bendrosios padėties plokštumos sankirta 69
4.10.Dviejų bendrosios padėties plokštumų sankirta 71
Kartojimo klausimai 73
4.11.Tiesė, statmena plokštumai 76
4.12.Plokštuma, statmena tiesei 79
4.13.tarpusavyje statmenos tiesės 80
4.14.Tarpusavyje statmenos plokštumos 81
Kartojimo klausimai 82
5.Projekcijų pertvarkymai 85
5.1.Bendrosios žinios 85
5.2.Projekcijų plokštumų pakeitimas 86
5.3.Vienos projekcijų plokštumos pakeitimas 86
5.4.Dviejų projekcijų plokštumų pakeitimas 90
Kartojimo klausimai 95
5.5.Taško sukimas apie ašį, statmeną projekcijų plokštumai 97
5.6.Tiesės sukimas apie ašį, statmeną projekcijų plokštumai 99
5.7.Plokščios figūros sukimas apie ašį, statmeną projekcijų plokštumai 102
5.8.Du pasukimai apie ašis, statmenas projekcijų plokštumoms 104
5.9.Plokščiai lygiagretus perstūmimas 106
Kartojimo klausimai 107
6.Paviršiai ir kūnai 109
6.1.Briaunainiai 111
6.2.Taisyklingi daugiasieniai 111
6.3.Prizmės ir piramidės 112
6.4.Tiesiniai išklojamieji kreivi paviršiai 114
6.5.Tiesiniai neišklojamieji paviršiai 117
6.6.Netiesiniai paviršiai 119
6.7.Sukimosi paviršiai 121
6.8.Kreivos linijos 127
6.9.Sraigtiniai paviršiai 130
Kartojimo klausimai 133
7.Paviršių kirtimas plokštumomis 134
7.1.Bendrosios nuostatos 134
7.2.Briaunainio ir plokštumos sankirta 135
7.3.Cilindro ir plokštumos sankirta 139
7.4.Kūgio ir plokštumos sankirta 143
7.5.Sferos ir plokštumos sankirta 149
Kartojimo klausimai 152
8.Paviršių išklotinės 154
8.1.Bendrosios nuostatos 154
8.2.Briaunainių išklotinės 154
8.3.Cilindrų ir kūgių išklotinės 160
Kartojimo klausimai 163
9.Paviršių ir tiesių sankirta 164
9.1.Bendrosios nuorodos 164
9.2.Tiesės ir prizmės sankirta 164
9.3. Tiesės ir piramidės sankirta 165
9.4.Tiesės ir cilindro sankirta 166
9.5.Tiesės ir kūgio sankirta 166
9.6.Tiesės ir sferos sankirta 167
Kartojimo klausimai 168
10.Paviršių sankirta 169
10.1.Bendrosios nuostatos 169
10.2.Dviejų paviršių sankirtos linijos radimas, naudojant pagalbines plokštumas 170
10.3.Dviejų paviršių sankirtos radimas, naudojant pagalbines sferas 183
10.4.Kreivių paviršių sankirtos ypatingi atvejai 186
Kartojimo klausimai 188
Naudota literatūra 189